Folgenedes Populationsmodell: Die mittlere Geburtenrate pro Kopf und Generationszeit sei a , die sterberate u .Daraus ergibt sich für die Bevölkerungsgrösse x im Zeitschritt t+1: xt+1=xt+axt-uxt

a.)Wofür stehen die einzelnen Terme auf der rechten Seite? Welche Werte dürfen die Parameter annehmen damit das Modell biologisch sinnvoll ist?

b.)Geben Sie die Bedingungen an für die Parameter a und u,unter denen die Bevölkerungsgröße (a) wächst, (b) konstant bleibt und (c) ausstirbt?

c.) Wie entwickelt sich die Bevölkerung für beliebige Zeiten t,wenn sie zur Zeit Null durch x0 gegeben ist? Geben Sie die rekursiv definierte Vorschrift nun als Funktion von t an.

Paramter Aufgaben
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