Technische Anwendung der Quantenphysik



  • Titel: Technische Anwendung der Quantenphysik
  • Autor: Tim J. Peters
  • Beschreibung: Eine Facharbeit über die technischen Anwendungen der Quantenphysik.
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Physik Facharbeit 13. Klasse
Technische
Anwendung der
Quantenphysik


Ein Überblick mit besonderer Berücksichtigung der Halbleiter
Tim J. Peters
29.01.2012

Technische Anwendung der Quantenphysik | Physik Facharbeit | Tim J. Peters
2

Kurzfassung („abstract“)


Nachdem die Quantenphysik das physikalische Verständnis unserer Welt auf den
Kopf gestellt, dabei aber auch Erklärungen für vorher Unerklärbares geliefert hat,
haben quantenphysikalische Überlegungen in den letzten 80 Jahren immer wieder
Einfluss auf die technische Entwicklung genommen.
So konnte auf Basis von quantentheoretischen Überlegungen zur Besetzung von
Energieniveaus, der Laser erfunden werden, dessen Urform erst dadurch möglich
wurde, dass ein Weg gefunden wurde, bei dem mehr sich Atome in einem
energetisch angeregten als im Grundzustand befinden und es so zur Verstärkung von
Lichtwellen durch induzierte Emission kommen kann.
Auch für die Erweiterung des Arsenals der Messtechniken, durch die Erfindung des
Rastertunnelmikroskops kann die Quantenphysik verantwortlich gemacht werden.
Hierbei wird sich die Eigenschaft von Quantenobjekten mit einer bestimmten,
geringen Wahrscheinlichkeit überall zu sein zu Nutze gemacht um Abstände zu
messen.
Auch in der bildgebenden Medizintechnik hat die Quantenphysik längst Einzug
gehalten.
Messungen, wie die Kernspintomographie, bei der anhand der „Abklingzeit“ des
Kernspin Rückschlüsse auf die Zusammensetzung z.B. eines Körperteils gemacht
werden, retten längst Leben.
Zu guter Letzt ist natürlich die Halbleitertechnologie zu nennen. Diese, auf
quantenphysikalischen Theorien fußende Technik, bei der Stoffe hergestellt werden
können, die nur unter bestimmten Bedingungen elektrischen Stromfluss zulassen, ist
Grundlage von vielen technischen Geräten in unserem Alltag, die es in dieser Form
ohne die Technologie nicht gäbe.
Grade durch die Halbleitertechnologie hat uns die Quantenphysik indirekt, nämlich
durch den ausgelösten technischen Fortschritt fast genauso viel tangiert, wie die
herkömmliche Physik dies jeden Tag tut und immer getan hat.
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Inhaltsverzeichnis


Titel
Kurzfassung | „abstract“
Inhaltsverzeichnis
Einleitung
Hauptteil
Entscheidende „Erkenntnisse“ der Quantenphysik
Technische Errungenschaften
 Lichtverstärkung durch stimulierte Emission von Strahlung
 Rastertunnelmikroskop
 Medizintechnik
Ausbildung von Energiebändern in Festkörper / Halbleiter
 Einflussgebiet
Fazit
Anhang
Material
Quellenangabe
Erklärung über die selbstständige Anfertigung der Arbeit
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Einleitung


ie Modelle der Quantenphysik sind nicht nur essentiell für die Erklärung
vieler in der modernen Physik beobachteten oder gerade, trotz enormem
technischen Fortschritt nicht beobachtbaren Phänomene, sondern sind
auch aus dem Bereich technischer Neuentwicklungen längst nicht mehr wegzu‐
denken.
Dabei muss aber auch klar gesagt werden, dass die Quantenphysik nicht nur zur
Lösung vieler, vorher ungeklärter Phänomene beigetragen hat, sondern die Physik
auch vor viele neue Probleme gestellt, ja sogar die gesamte klassische Physik seit
Leonardo Da Vinci in Frage gestellt hat. Auch liegt es nahe, dass die Quantenphysik,
dadurch, dass sie oft wenn überhaupt nur mit Vorstellungshilfen vorstellbar wird, die
vorher so greifbare und verlässliche Physik von vielen Menschen entfernt hat.
Schaut man sich die Reihe der Erfindungen, die erst durch die Quantenbetrachtung
von Materie möglich wurden an, so stellt man fest, dass dies kein neues Phänomen
ist: Erste Erfindungen, zu deren Erklärung es der Quantenphysik bedarf, finden sich
schon 1874 (Halbleiter – noch ohne quantentheoretische Erklärungsgrundlage) und
entscheidend in den sechziger Jahren des Zwanzigesten Jahrhunderts. Als
prominentes Beispiel sei hier sicher die Erfindung des Lasers (dazu später mehr)
genannt.
Ein früher Höhepunkt dieser neuen Assistenz der Quantenphysik bei technischer
Innovation ist wohl die Erfindung der Halbleiter‐Technologie, die so entscheidend wie
nur wenige Erfindungen vor ihr (einmal abgesehen von der Entdeckung der
Elektrizität oder noch früher des Feuers), das Leben von Milliarden von Menschen
tangiert (auch hierzu später mehr).
Im Folgenden soll zuerst eine kurze Betrachtung der Quantentheorie selbst und
entscheidender deren Folgen für technische Entwicklungen bzw. auf ihr basierender
Entwicklungen stattfinden.
D
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Hauptteil


Entscheidende „Erkenntnisse“ der Quantenphysik / Voraussetzungen
in grundlegender und namensgebender Bestandteil der Quantentheorie ist,
dass nicht nur jeder Stoff aus vielen, endlich kleinen Teilen, den Atomen
besteht, die nicht weiter teilbar sind (daher auch Atom vom griechischen
átomos, etwa „das Unzerschneidbare“), sondern das insbesondere Licht aus
einzelnen nicht weiter teilbaren Paketen, den Photonen (auch Lichtquanten) besteht,
die auch als Wellenpakete endlicher Länge beschrieben werden können.
In der Welt der Quantenobjekte gilt die Beschreibbarkeit eines Teilchens durch eine
Wellenfunktion aber keineswegs nur für Photonen, also für Licht. Jedes (Quanten‐)
Teilchen lässt sich auch als Wellenpaket beschreiben (Welle‐Teilchen‐Dualismus).
Zu dieser, schon schwer vorstellbaren Erkenntnis der Quantenphysik kommen noch
weitere, so dass es bei quantentheoretischen Überlegungen fast immer sinnlos ist,
sich Phänomene und deren Erklärungen bildlich vorzustellen.
So besagt z.B. die Unschärfetheorie (nach Heisenberg), dass die Kenntnis von einer
Eigenschaft eines Quantenobjekts, z.B. der Position immer eine andere Eigenschaft,
z.B. die des Impuls ausschließt und invers. Hieraus ergibt sich, dass jedes Teilchen
dessen Impulses bekannt ist, gleichzeitig überall sein kann. Weiter besagt die Theorie,
dass ich Eigenschaften eines Quantenobjekts, insbesondere dessen Position nie
messen kann, ohne sie zu verändern.
Vieles lässt sich in der Quantenphysik sowieso nie ganz genau und nur anhand von
Wahrscheinlichkeiten ausdrücken – ein weiteres typisches Merkmal der
Quantenphysik.
E
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Technische Errungenschaften


Lichtverstärkung durch stimulierte Emission von Strahlung
aser sind heute aus unserem Alltag aber auch aus Medizin und Technik fast
nicht mehr wegzudenken. Menschen wird mit Hilfe von Lasern ihre
Sehschwäche genommen, in der Industrie
werden selbst kleinste Teile mit höchster
Präzision von Lasern „geschnitten“, Abstände
werden mit Lasern gemessen, im Supermarkt
wird jeder Strichcode von Lasern gelesen und
bevor die CD ausstarb, verhalf Laserlicht
Millionen von Menschen täglich zu ihrem
Musikgenuss.
Was dabei oft außer Acht gelassen wird ist, dass
der Laser erst durch den wissenschaftlichen
Fortschritt auf dem Gebiet der Quantenphysik
möglich wurde.
Füllten Laser am Anfang noch ganze Gebäude, so passt der einfache Stiftlaser heute
in jede Hosentasche. Zum Beispiel zur Datenübertragung per Glasfaser werden sogar
Laser auf Halbleiter‐Basis benutzt, die nur wenige Millimeter klein sein können.
Laserlicht entsteht, genau wie das Licht anderer Lichtquellen durch den Sprung eines
Atoms von einem höheren energetischen Zustand, in einen Quantenzustand mit
niedrigerer Energie, so die quantenphysikalische Vorstellung. Die Energiedifferenz der
beiden Zustände wird als Licht (Photon) emitiert.
Der entscheidende Unterschied ist, dass die „springenden“ Atome beim Laser wie ein
Kollektiv agieren, was dem Laserlicht ganz bestimmte, einzigartige Eigenschaften
verleiht.
‐ Das Licht des Lasers ist hochgradig gerichtet. Das bedeutet, dass Laserstahlen
bei der Ausbreitung nur sehr gering breiter werden.
Im Gegensatz zu normalem Licht, dass sich anhand von Linsen auch annähernd
parallel fokussieren lässt, verbreitert sich der Strahl eines Lasers selbst auf die
Entfernung zwischen Erde und Erdmond auf nur wenige Meter – dies wäre mit
einer herkömmlichen Lichtquelle nicht zu schaffen.
Dass sich der Laserstrahl überhaupt verbreitert, ist weniger auf seine
unmittelbare Natur zurückzuführen, als auf die Beugung an der
Austrittsöffnung der Laserlichtquelle.
L
LASER ist ein Akronym für das
englische Light Amplification by
Stimulated Emission of
Radiation ( übersetzt in etwa
„Lichtverstärkung durch stimu-
lierte Emission von Strahlung“).
Als Laser wird sowohl der „Ver-
stärkungseffekt“ als auch die
Lichtquelle (auch Laserlampe)
bezeichnet.
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Hinzu kommt, dass Laserlicht sehr stark fokussiert werden kann und so eine
sehr hohe Energie (des Strahls, nicht der einzelnen Photonen) pro
Quadratzentimeter erreicht werden kann.
‐ Laserlicht ist hochgradig monochromatisch. Hierbei ist gemeint, dass das Licht
eines Lasers aus nahezu einer einzigen Wellenlänge besteht, während
herkömmliches Licht fast immer ein kontinuierliches Spektrum an
Wellenlängen abbildet.
Selbst andere monochromatische Lichtquellen, wie etwa eine fluoreszierende
Neonleuchte (Wellenlängenabweichung von 1 zu 10 6 ) kommen an die
Exaktheit des monochromatischen Lichts eines Lasers (1 zu 10 15 ) nicht heran.
‐ Laserlicht hat eine extrem große Kohärenzlänge.
Um die Funktionsweise eines Lasers zu erklären, bedarf es neben
quantentheoretischen Grundlagen der Kenntnis der Theorie zu diskreten
Energieniveaus (Bsp. Bohr‘sches Atommodell oder Potenzialtopf).
Für den Laser ist insbesondere die induzierte Emission zu beachten. Hierbei springt
das Atom nicht, wie bei der spontanen Emission ohne erkennbare Ursache vom
angeregten Zustand in den Grundzustand (E x  ‐> E 0 ) und emittiert dabei ein Lichtquant
(Photon). Erst die Bestrahlung des Atoms führt zur Rückkehr in den Grundzustand
und der Emission eines zusätzlichen Photons. Das zusätzlich emittierte Photon gleicht
der Strahlung, mit der das Atom stimuliert wurde hierbei in Polarisation,
Ausbreitungsrichtung, Phase und Energie exakt.
Ludwig Boltzmann zeigte Ende des 19. Jahrhunderts, dass, betrachtet man eine
größere Anzahl von Atomen normalerweise (im thermischen Gleichgewicht), mehr
Atome im Grundzustand als in einem angeregten Zustand sind. Albert Einstein zeigte
später, dass die Wahrscheinlichkeit für ein Atom im Grundzustand durch Bestrahlung
in einen nächst höheren Zustand zu springen, genauso groß ist, wie die für ein Atom
in einem energetischen Zustand über den Vorgang der induzierten Emission ein
Photon zu emittieren und in den Grundzustand zu springen.
Aus diesen beiden Erkenntnissen folgt, dass im Normalfall mehr Photonen absorbiert
als emittiert werden. Für die Entstehung eines Laserstrahls ist es aber essentiell, dass
mehr Photonen per induzierter Emission emittiert werden, die eintreffende Strahlung
also verstärkt wird. Um dies zu erreichen, müsste die von Boltzmann entwickelte
Erkenntnis verändert werden, müssen also mehr Atome in einem energetischen
Zustand sein als im Grundzustand – die widerspricht aber dem thermischen
Gleichgewicht.
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Nachdem diese Problemstellung, auf Basis der oben geschilderten
quantenphysikalischen Überlegungen erkannt war, konnte an einer Lösung gearbeitet
werden. So erst konnte es zur Erfindung des Helium‐Neon‐Lasers kommen.
Bei diesem werden Elektronen durch eine mit einem Helium‐Neon‐Gasgemisch
gefüllte Röhre geleitet.
Diese stoßen mit den
Heliumatomen zusammen
und versetzen diese in den
metastabilen,
energetischen Zustand E3
(siehe Abb. 1). Da die
Energie des E3‐Zustands
des Heliums sehr nah bei
der des E2‐Zustands der
Neons liegt, überträgt ein
Heliumatom, stößt es mit
einem Neonatom
zusammen, oft seine
Energie auf dieses und hebt es in seinen E2‐Zustand. Im Vergleich zum E1‐Zustand
des Neon wird der E2‐Zustand somit überbesetzt. Kommt es nun zur Emission eines
Photons durch den Sprung eines Neon‐Atoms vom E2‐ in den E1‐Zustand, kann das
emittierte Photon induzierte Emission mit einem zweiten Photon auslösen. Da durch
die Metastabilität des Heliums in E3 ein ständiger Nachschub an Neonatomen im E2‐
Zustand gewährleistet ist, kommt es zur Kettereaktion, die einen kohärenten Strahl
roten Laserlichts aufbaut, der sich parallel zur Röhrenachse ausbreitet. Dieser
Laserstrahl kann nun durch Spiegelung an den Röhrenenden noch weiter verstärkt
werden.
Rastertunnelmikroskopie
Eine weitere Theorie aus dem Gebiet der Quantenphysik, die unmittelbar Einfluss auf
die technische Entwicklung hatte und hat ist die des Tunneleffekts, auf dem z.B. das
Rastertunnelmikroskop basiert.
Der Tunneleffekt beschreibt die Überwindung einer, eigentlich unüberwindbaren
Barriere für ein Quantenteilchen, beispielsweise die gegenseitige (räumliche)
Überwindung zweier Protonen. Diese stoßen sich eigentlich stark ab. Trotzdem
besteht die Wahrscheinlichkeit, dass ein Proton „durch das andere“ auf dessen
Abbildung 1
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andere Seite gelangt, vergleichbar mit einer Kugel in der Mechanik, die eigentlich
nicht genug kinetische Energie besitzt um einen Hügel hinauf zu rollen und trotzdem
auf dessen anderer Seite landet, quasi wie durch einen Tunnel (daher der Name
Tunneleffekt).
Die Erklärung für dieses Phänomen wird mit dem Potentialtopf mit unendlich hohen
Wänden versucht. Hier wird die Aufenthaltswahrscheinlichkeit zum Rand des Topfes
hin immer geringer, ist aber nie Null (daher „unendlich hohe Wände“).
Genau das wird sich beim Tunneleffekt zu Nutze gemacht. Wenn die
Wahrscheinlichkeit für den Aufenthalt eines Quantenobjekts nirgends null ist, so
muss es eine endliche Wahrscheinlichkeit geben, dass das Objekt auf der anderen
Seite der (nahezu) unüberwindbaren Barriere ist – diese Wahrscheinlichkeit wird
„sichtbar“ im Tunneleffekt.
Beim Rastertunnelmikroskop fährt eine Sonde parallel zu einer zu erkundenden,
leitenden Fläche, mit einem Abstand der nur minimal größer null ist (Abstand im
Nanometerbereich) über diese. Da der Abstand nicht null ist, existiert zwischen der
Oberfläche und der Sonde eine Potentialbarriere. Ändert sich die angelegte Spannung
an der Sonde, so ist dies also einzig mit dem Tunneleffekt zu erklären. Die
Wahrscheinlichkeit für diesen Tunnelstrom hängt exponentiell mit kleinsten
Abstandsveränderungen zwischen Sonde und leitender Fläche zusammen. Somit lässt
sich anhand des Tunnelstroms auf den Abstand zwischen Sonde und Fläche und
damit die Höhe der Fläche an diesem Punkt schließen. Fährt man die Fläche
vollständig ab (Raster), so erhält man das Höhenprofil der Fläche.
Eine Mikroskopie‐Technik die ohne die korrekte Anwendung der Quantentheorie
nicht möglich wäre.
Bildgebende Medizintechnik
Auch in der Medizintechnik spielt die Quantenphysik heute eine große Rolle. Neben
dem bei Verletzungen mittlerweile nahezu obligatorischen Röntgenbild beruht auch
das MRT (Magnetresonanztomographie, passender Kernspintomographie) einzig auf
quantenphysikalischen Überlegungen.
Der Effekt der Kernspinresonanz beruht darauf, das jedes Teilchen in der
Quantenphysik darauf aus ist einzigartig zu sein. Um dies auch bei eigentlich gleichen
Teilchen zu gewährleisten, haben Teilchen (mit ungerader Massenzahl) eine
quantenphysikalische Eigenschaft, die als Kernspin, also „Drehung des Kerns„
bezeichnet wird. Anhand dieser unterscheiden sich auch ansonsten völlig gleichartige
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Teilchen voneinander.
Legt man an solche Teilchen nun ein Magnetfeld an, so entsteht eine Energiedifferenz
zwischen den vorher energetisch gleichen Teilchen (Zeeman‐Effekt). Diese kann, mit
Hilfe der Resonanz, die bei einer bestimmten Stärke eines angelegten Magnetfelds
und, senkrecht dazu einem Wechselfeld bestimmt werden. Schaltet man nun das
Magnetfeld ab, so hat jedes Material seine eigene Abklingzeit, die es braucht, um in
seine ursprüngliche Lage zurückzukehren. Anhand dieser lässt sich die
Zusammensetzung und Position einzelner Stoffe eines Materialgemischs, z.B. eines
Körperteils sehr präzise darstellen.
Ausbildung von Energiebändern in Festkörpern / Halbleiter
ls Voraussetzung zum Verständnis von Halbleitern, ist die Kenntnis von
elektrischen Leitern und Nichtleitern (Isolatoren) zu nennen. Bei der
Klassifizierung dieser, wird aus der Gruppe der möglichen Eigenschaften
eines Materials, das der Leitfähigkeit ausgewählt. Weiter muss geklärt werden,
warum ein Material elektrischer Leiter oder Nichtleiter ist.
Vergleicht man die Leitfähigkeit von Materialien (bei Zimmertemperatur), also den
Widerstand, den ein Material dem elektrischen Stromfluss entgegensetzt, so fällt auf,
dass es Stoffe gibt, die elektrischen Strom sehr gut leiten, wie z.B. Kupfer und solche,
die dies fast gar nicht tun (hoher Widerstand), z.B. Diamant.
Die Gruppe leitender Materialien lässt sich nun nochmals unterteilen in Metalle und
Halbleiter: Halbleiter zeichnen sich in der Regel dadurch aus, dass sie im Gegensatz zu
Metallen einen wesentlich höheren spezifischen Widerstand (bei Raumtemperatur)
aufweisen. Dieser nimmt mit steigender Temperatur aber stark ab (sehr großer und
negativer Temperaturkoeffizient), während der von Metallen in der Regel zunimmt.
Des Weiteren ist die Ladungsträgerdichte bei Halbleitern wesentlich geringer als bei
Metallen.
Um zu erklären, warum manche Materialien Strom leiten und andere nicht, werde ich
das Energiebändermodell benutzen. Hierbei geht man davon aus (und spätestens
damit sind wir im Bereich der Quantenphysik), dass die Atome eines Festkörpers
nicht als einzelne Einheiten, sondern als eine geschlossene Einheit fungieren, womit
auch die Elektronen der Atome nicht zu den einzelnen Atomen, sondern zum
gesamten System gehören. Die Energieniveaus dieser Elektronen werden in dieser
Theorie als Bänder dargestellt. Entscheidend zur Erklärung der Leitfähigkeit eines
A
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Materials ist nur das oberste, energetischste, voll besetzte Band, hier als Valenzband
bezeichnet.
Über diesem liegt beim Energiebändermodell das Leitungsband. Und nur Elektronen
in diesem Band können zum Ladungstransport beitragen. Zwischen Valenz‐ und
Leitungsband liegt ein Band, das von
den Elektronen nicht eingenommen
werden kann (Bandlücke) und das
letztendlich über die Leitfähigkeit
eines Materials entscheidet.
Bei elektrischen Leitern ist diese
Bandlücke sehr gering, während sie
bei Isolatoren nahezu unüberwindbar
groß ist. Dazwischen liegen die
Halbleiter, mit einer Bandgröße von 0,1 bis 3 Elektronenvolt (eV). Erst eine
Energiezufuhr, beispielsweise in Form von Wärme (oder Licht) lässt die Elektronen die
Bandlücke überwinden und ins Leitungsband gelangen. Die Wahrscheinlichkeit für
einen Übertritt aus dem Valenzband in das Leitungsband wird bei zunehmender
Energie (in diesem Beispiel Wärme) größer. Dies hängt mit der thermischen
Bewegung zusammen, die ebenfalls bei steigender Temperatur des Stoffes zunimmt.
Beim Ladungsübertritt in das Leitungsband, hinterlassen die Elektronen unbesetzte
Ladungszustände im Valenzband, sogenannte Löcher. Diese ermöglichen durch
Platzwechsel, zusammen mit den Elektronen im Leitungsband den Ladungstransport
erst, da „sie den Elektronen im Leitungsband eine gewisse (eingeschränkte)
Bewegungsfreiheit [erst] ermöglichen, die es ohne die Löcher nicht gäbe“ 1 .
Außerdem kann die Position der Löcher durch Anlegen eines elektrischen Feldes
verändert werden. Hierbei verhalten sich die Löcher effektiv wie positiv geladene
1 Zitat aus Halliday, Resnick, Walker: Physik (siehe Quellen), Seite 1239.
(Ich konnte es einfach nicht besser ausdrücken)
Zwischenfazit / Zusammenfassung: Elektrische Leiter leiten Strom bei zunehmender
Temperatur immer schlechter, die Leitfähigkeit von Halbleitern verbessert sich polar dazu bei
zunehmender Temperatur.
Die Leitfähigkeit eines Materials wird durch den Abstand von Leitungsband und Valenzband
bestimmt. Die Leitfähigkeit von Halbleitern verbessert sich bei zunehmender Temperatur, weil
durch die thermische Bewegung mehr Elektronen ins Leitungsband gelangen können.
Abbildung 2
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Teilchen.
Da die Löcher für den Ladungstransport der Halbleiter eine ebenso große Rolle
spielen wie die Elektronen im Leitungsband, ist es durchaus zulässig, von der
vereinfachten Annahme auszugehen, dass es sich bei den Löchern um Teilchen der
Ladung +e handelt.
Für die praktische Anwendung von Halbleitern
ist, neben der erhöhten Leitfähigkeit durch
Wärme noch ein anderer Prozess der zur
Erhöhung der Leitfähigkeit führt von weitaus
größerer Bedeutung, nämlich der der Dotierung.
Hierbei wird der Halbleiter, im folgenden
Beispiel Silizium ( 14 Si) gezielt mit einem Material
(Donator) mit einem Elektron mehr (n‐
Dotierung), hier Phosphor ( 15 P) oder einem
Elektron weniger (p‐Dotierung), hier Aluminium
( 13 Al) verunreinigt.
Da Phosphor nun (ausgehend von der n‐Dotierung)
fünf Bindungselektronen (also, nach Bohr
Elektronen auf der äußersten Bahn) hat, aber nur
vier davon ans Silizium andocken können, bleibt ein
Elektron frei (siehe Abb. 3a). Dieses freie Elektron
kann vergleichsweise leicht an das Leitungsband
abgegeben werden, sodass sich bei
Zimmertemperatur praktisch alle freien Elektronen
der Donatoratome im Leitungsband befinden.
Bei der p‐Dotierung, also bei der Verunreinigung
mit Aliminium, mit drei Bindungselektronen bleibt bei
einem Siliziumatom die Verbindungsstelle frei, das vorher beschriebene Loch
entsteht (siehe Abb. 3b). Da es energetisch keinen Unterschied macht, zu welchem
benachbarten Siliziumatom das Fremdatom kovalente Bindungen ausbildet, kann die
Lücke im Valenzband „wandern“. Dadurch trägt diese auch zur Erhöhung der
Leitfähigkeit bei.
Bei einem dotierten Halbleiter ist typischerweise nur jedes zehnmillionste (1/10 7 )
Siliziumatom durch ein anderes ersetzt. Dies erhöht die Leitfähigkeit des Halbleiters
aber schon beträchtlich. Ersetzt man zum Beispiel im Mittel eines von fünf Millionen
Abbildung 3a / Grafik: Markus A. Hennig
Abbildung 3b / Grafik: Markus A. Hennig
Technische Anwendung der Quantenphysik | Physik Facharbeit | Tim J. Peters
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(5x10 6 ) Siliziumatomen durch ein Phosphoratom, führt dies zu einer Erhöhung der
Anzahl der Elektronen im Leitungsband um einen Faktor von einer Millionen.
In der praktischen Anwendung von Halbleitern kommt meist ein pn‐Übergang zum
Einsatz, folgend am Beispiel der Diode. Hierbei wird ein n‐dotierter Halbleiter neben
einen p‐dotierten Halbleiter gesetzt, separiert durch eine Trennschicht. Die
Trennschicht verhindert, dass sich die Elektronen (e‐) im Leitungsband des n‐
dotierten Halbleitermaterials mit den als Positronen (e+) fungierenden Löchern im p‐
dotierten Halbleiter ausgleichen.
Wird nun eine Spannung mit dem Pluspol am p‐dotierten und dem Minuspol am n‐
dotierten Halbleiter angelegt (Durchlassrichtung), stoßen sich negative Ladung und
Elektronen im n‐dotierten Halbleiter sowie positive Ladung im p‐dotierten Halbleiter
ab. Ist die Spannung groß genug, reicht dieses Abstoßen aus, um die Trennschicht zu
überwinden, Elektronen und Positronen (Löcher) mischen sich, es kommt zum
Spannungsausgleich bzw. Stromfluss.
Logischerweise funktioniert dies aber nur in eine Richtung. Legt man die Spannung
polar (in Sperrrichtung) an die beiden Halbleiter, die Diode an, ziehen sich Elektronen
und Löcher, sowie Positronen und Elektronen an
und es kommt nicht zur Überwindung der
Trennschicht und damit nicht zum Stromfluss.
Somit ist die ausschlaggebende Eigenschaft einer
Diode, nämlich die Leitfähigkeit in nur eine
Richtung zu gewährleisten gegeben.
Da dies auf praktisch atomarer Ebene passiert,
können Halbleiter‐Dioden extrem klein sein. Dies
macht die Halbleitertechnologie so vielseitig
einsetzbar und wertvoll für moderne
Technologien.
Die Halbleiter‐Diode existierte zwar schon seit
1906, doch erst 1939 gelang es Walter Schottky
auf Basis von quantentheoretischen Überlegungen
auch ihre Funktionsweise zu erklären. Damit ist vor allem die Weiterentwicklung der
Halbleiter‐Diode, z.B. zur heute weit verbreiteten Leuchtdioden (siehe Kasten) aber
auch die Möglichkeiten der Nutzung von Halbleitern in der Elektrotechnik und
Microsystemtechnik der Quantenphysik zu verdanken.
LEDs, Akronym für light‐emitting
diode,( deutsch meist Leucht‐
diode) sind Halbleiter, bei denen
durch den Abfall eines Elektrons
aus dem Leiterband in eine
Lücke im Valenzband ein Photon
ausgesendet wird. Dies funk‐
tioniert nur bei einem hoch‐
dotierten pn‐Übergang mit
großer Durchlassspannung.
Viele Halbleiter geben die ent‐
stehende Energie in Form von
Wärme anstatt Licht ab.
Technische Anwendung der Quantenphysik | Physik Facharbeit | Tim J. Peters
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Abbildung 4 / Halbleiter basierter Microchip
(Bild: Wendy Stewart, detroitstreetpress.com)
Einflussgebiet
Das bedeutendste Einsatzgebiet der
Halbleitertechnologie ist wohl die
Computerindustrie, sowie immer mehr
andere technische Geräte die kleine
Mikroprozessoren enthalten. Das sind
Halbleiter‐Bauelemente, die auf wenigen
Millimetern Millionen von Transistoren
(vereinfacht: die Weiterentwicklung einer
Halbleiter‐Diode mit drei Anschlüssen)
enthalten.
Durch die, der Halbleitertechnik zu
verdankende, enorme Verkleinerung von
Schaltkreisen, war es erst möglich, dass Computer und andere Rechner von der
Größe ganzer Hauser auf den heutigen Zustand schrumpfen konnten. Auch ist die
Herstellung von derartigen Bauteilen aus Silizium mittlerweile wesentlich
kostengünstiger als die herkömmliche Technik zur Herstellung von Schaltkreisen.
Somit kann man es als Folge der Entwicklung der Halbleitertechnologie sehen, dass
Computer und computerähnliche Geräte mittlerweile zur Selbstverständlichkeit für
jedermann geworden sind.
Doch nicht nur die Prozessortechnik ist aus Halbleitern hervorgegangen. Auch andere
Bauteile, die uns heute praktisch überall wie selbstverständlich umgeben, wären
ohne die Halbleitertechnik nicht möglich, z.B. LEDs.

Fazit


ie Quantenphysik und deren Folgen gerade für die technologische
Entwicklung haben physikalische Labors und Forschungsstätten längst
verlassen. Technische Folgeprodukte der Quantenphysik haben das
technische Umfeld der Menschen, zumindest in der westlichen Welt so stark geprägt,
dass sie praktisch nicht mehr weg zudenken sind und das nicht nur in der
Unterhaltungselektronik und Computertechnik. Erfindungen auf Basis
quantenphysikalischer Überlegungen retten, in der Medizintechnik längst Leben.
D
Technische Anwendung der Quantenphysik | Physik Facharbeit | Tim J. Peters
15
Auch die Forschung kann sich bei der Quantenphysik für neue Messtechniken und
andere Hilfsmittel bedanken.
Interessant ist wie rasant diese Entwicklung vonstatten ging, wenn man sich überlegt
wie viele Folgeprodukte durch Halbleiter, LEDs und schließlich Prozessoren erst
entstehen konnten und in den letzen 70 Jahren entstanden sind.
Unsere Welt sähe sicher ganz anders und um einige ärmer aus, hätte es diesen
Einfluss der Quantenphysik auf Technik und Entwicklung nicht gegeben.
Tim J. Peters
Anhang
Quellen (in zufälliger Reihenfolge)
http://www.hpwt.de/Quanten.htm
http://de.wikipedia.org/wiki/Laser
http://www.wer‐weiss‐was.de/app/
query/display_query?process_id=960795;uac=cStuRXcf054f6a#961683
Halliday, Resnick, Walker: Physik. Erschienen bei Wiley‐VCH
ISBN: 3‐527‐40366‐3
Technische Anwendung der Quantenphysik | Physik Facharbeit | Tim J. Peters
16
http://de.wikipedia.org/wiki/Boltzmann
http://www.toobrain.com/Fach/410,Physik/413,Elektrizitaetslehre
‐und‐Magnetismus/423,Bauteile‐Spule‐Kondensator‐Leiter‐
/603,Halbleiter‐‐‐Aufbau‐und‐Funktionsweise‐Dotierung.htm
http:// youtu.be/KQ0H0FK9dpc
http:// youtu.be/ NN‐vMWdXsLA
http://de.wikipedia.org/wiki/Rastertunnelmikroskop
http://www.walko.de/Daten/Physik/
Materialien/Klasse11_12/Optik/Quantenoptik.pdf
http://www‐e.uni‐magdeburg.de/leutritz/CS/schule/q2.htm
http://de.wikipedia.org/wiki/Magnetresonanztomographie
http://www.halbleiter.org/grundlagen/leiter/
http://www.weltderphysik.de/gebiet/technik/quanten‐
technik/halbleiter‐quantenpunkte/anwendungen/
http://www.heise.de/tp/artikel/23/23052/1.html
Technische Anwendung der Quantenphysik | Physik Facharbeit | Tim J. Peters
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Erklärung zur selbstständigen Anfertigung der Facharbeit
Hiermit versichere ich, dass ich die vorliegende Facharbeit selbstständig verfasst und
keine anderen als die angegebenen Hilfsmittel verwendet habe.
Insbesondere versichere ich, dass alle wörtlichen Übernahmen aus anderen Werken
als solche gekennzeichnet sind.
Mir ist bekannt, dass meine Facharbeit von der Freien Waldorfschule Frankfurt
nichtkommerziell – zum Beispiel auf seiner Schul‐Webseite – veröffentlicht werden
kann, es sei denn, ich habe der nichtkommerziellen Veröffentlichung vor dem Tag der
Abgabe der Facharbeit gegenüber dem betreuenden Fachlehrer mit formlosem
Schreiben widersprochen.
Bad Vilbel, den 30.01.2012
Tim J. Peters
P.S.: Der Text dieser Seite (Erklärung zur selbstständigen Anfertigung der Facharbeit)
wurde eins zu eins aus dem Internet raubkopiert und nur mit meinem Namen und
dem meiner Schule versehen.

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